Posts – lotz’s Haskell notebooks

微分可能な比較演算子でライフゲームを逆算する

“Conway’s Gradient of Life” という記事に、ライフゲームを逆算する手法について書かれており、面白かったので私も自分で試してみることにしました。ライフゲームは、セル・オートマトンと呼ばれる2次元のグリッド上で動作するシミュレーションで、各セルは隣接するセルの状態に応じて次のステップでの生死の状態が決定します。ライフゲームを…

行列式がフィボナッチ数列になる行列

フィボナッチ数列

ランダムフィボナッチ数列をHaskellで実装する

ランダムフィボナッチ数列というフィボナッチ数列の計算にランダム要素を取り入れた数列があります。通常のフィボナッチ数列は \(x_0 = 1, x_1 = 1\) から始まり

HaskellでQR分解を実装する

QR分解は与えられた\(m\times n\)行列\(A\)を\(m\times m\)のユニタリ行列（実数の場合、直交行列）\(Q\)と\(m\times n\)の上三角行列\(R\)の積、すなわち\(A=QR\)と分解する手法です。数値的に安定な計算アルゴリズムが知られており、固有値の計算（QR法）やカルマンフィルターの安定的な計算にも応用…

Haskellで実装するk-means法とk-means++法

k-means問題はクラスタリングに関する問題で、データの集合を\(X\)、クラスタ数を\(k\)とした時に、\(X\)の分割\(S = \{S_1, S_2, \dots, S_k\}\) の中で以下のコスト関数

高次元空間ではL1距離を使うのが良さそう

“On the Surprising Behavior of Distance Metrics in High Dimensional Spaces”という論文を読んで面白かったのでまとめておきます。

2点テイラー展開の定義と数値実験

テイラー展開は滑らかな関数の一点における値や微分の値を使ったべき級数によって元の関数を表す方法でした。

Haskellの非同期処理を使った入出力の重ね合わせ

これは『Haskellによる並列・並行プログラミング』リモート輪講 #10の発表資料です。

GHCi の :sprint が便利

これは『Haskellによる並列・並行プログラミング』リモート輪講 #1で学んだことのメモです。

高速フーリエ変換を実装してみた

高速フーリエ変換の実装を難しそうかなと思っている方が、なんだ簡単じゃないですか！！となるための実装講座ですという記事が分かりやすかったのでHaskellでも実装してみました